В середине нулевых Авербух развелся с супругой и партнершей по льду Ириной Лобачевой, подарившей ему сына Мартина. После этого у фигуриста, по его словам, не было романов 15 лет. Однако через некоторое время после развода Илья, по слухам, встречался с актрисой Алисой Гребенщиковой, мол, та даже родила от него сына.
«Я точно не буду комментировать личные отношения. Но, мне кажется, Алиса уже говорила, что это очень некрасивое вранье. Отец сына Алисы Гребенщиковой — Сергей Дандурян. А слухи просто какая-то запущенная гадость, которая носит разрушительный характер, она бьет по людям. Почему сын Алисы должен это слышать? Не буду проводить расследование, но точно говорю, что это ложь. Я никогда не выходил ни с кем в свет, у меня не было отношений. Я сразу ставлю определенные приоритеты. Говорю предельно честно: выводя человека в свет, ты берешь на себя ответственность за него. Потому что никому не нужен шлейф. Такие отношения у меня появились спустя много лет после развода с Ириной, когда я вышел за руку с Лизой Арзамасовой», — разоткровенничался 51-летний Илья Изяславич в шоу «Осторожно: Собчак».
Илья Авербух засмущался, когда Собчак назвала его сердцеедом. Генеральный продюсер «Ледникового периода» заверил журналистку, что ничего не делает для того, чтобы женщины обращали на него внимание.
«Я ничего не делал. Это так мне льстит… Безусловно, я бы себя точно не относил к разрушителям сердец. Это все надуманная история. После развода с Ириной я поставил во главе угла работу и собирался жить в этом состоянии. Для меня в приоритете всегда была работа», — подчеркнул Авербух.
И все же фигуристу удалось найти личное счастье: вот уже пять лет Илья Изяславич счастлив в браке с актрисой Лизой Арзамасовой, у пары двое детей — сын Лев и дочь Лия. «Я не смотрел сериал „Папины дочки“ (в ситкоме Лиза сыграла одну из ключевых ролей, — прим. ред.), не знал о его популярности. Она очаровательная девушка, прекрасная, воздушная. Я абсолютно счастлив в браке. Я говорю, что счастье есть. Казалось, еще недавно на нас вешали все ярлыки мира», — порассуждал спортсмен.